Equação e função do 2° grau

Atividades

  1. Uma pesquisa mostra que a cada 1 real que um cabelereio aumenta no valor do corte ele perde 10 clientes, se hoje ele atende 200 clientes a 10 reais o corte. Qual o valor para o melhor faturamento?




  2. Um jardim quadrado tem área igual a \(484 m^2\). Qual a medida de seus lados?




  3. Qual o comprimento e largura de um terreno retangular cuja área é 247m². sabendo que seu comprimento é maior que sua largura em 6m?




  4. Definição: A equação ou função do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Uma das formas de resolvê-la é através da Fórmula de Bhaskara.
    $$ax^2+bx+c=0 \hspace{2cm} ou \hspace{2cm} f(x)=ax^2+bx+c$$
    Solução:
    \(\Delta = b^2 - 4ac\)

    $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
    obs:
    se \(\Delta > 0\) a equação apresenta duas raizes reais destintas
    se \(\Delta < 0\) a equação não possui solução real
    se \(\Delta = 0\) a equação possui duas raizes reais iguais




  5. Um estudo identificou que um carro popular tem seu valor de mercado variado com a função \(f(x)=70x^2-4000x+80000\) de forma que poucos anos depois de seu lançamento ele sofre uma desvalorização, mas com o passar dos anos ele volta a se valorizar pela raridade:
    seja \(x\) os anos depois de lançado
    e \(f(x)=y\) o valor do veiculo




  6. Um experimento feito em adubação de café notou-se que variando a quantidade de adubo variava a produção por pé, abaixo os dados do experimento:


  7. Tabela do experimento
    Quantidade de adubo por péProdução de café por pé
    0g800g
    20g1160g
    40g1444g
    60g1640g
    80g1760g